Евгений Григорьевич Габов родился 26 октября 1922 года в посёлке Ключи Каменского уезда Новониколаевской губернии РСФСР (ныне посёлок Каменского района Алтайского края Российской Федерации) в крестьянской семье.
В 1928 году семья Габовых переехала в Новосибирск. Здесь Евгений Габов окончил семь классов в школе № 46 (ныне гимназия № 13), затем школу ФЗУ (фабрично-заводского ученичества) при заводе «Сибкомбайн».
В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Е. Г. Габов был призван Кагановичским (сейчас Железнодорожный район) райвоенкоматом города Новосибирска в сентябре 1941 года. В боях с немецко-фашистскими захватчиками Евгений Григорьевич участвовал с января 1942 года на Карельском фронте. В апреле 1942 года был ранен, но быстро вернулся в строй.
С июня 1942 года Евгений Григорьевич на Сталинградском фронте. 18 сентября 1942 года Е. Г. Габов был тяжело ранен. После госпиталя его направили на ускоренные курсы артиллерийского училища.
Вновь на фронте младший лейтенант Е. Г. Габов с декабря 1943 года. Принимал участие в Витебской наступательной операции. В мае 1944 года был зачислен в состав 45-й отдельной истребительной противотанковой артиллерийской бригады резерва Главнокомандования 1-го Прибалтийского фронта и назначен командиром огневого взвода 3-й батареи 1972-го истребительного противотанкового артиллерийского полка.
В ходе Витебско-Оршанской операции взвод младшего лейтенанта Е. В. Габова в бою за деревню Ходоровка под сильным артиллерийским и миномётным огнём противника уничтожил 6 огневых точек и до 45 солдат и офицеров вермахта, чем способствовал взятию стрелковыми частями этого населённого пункта. За этот бой младший лейтенант Е. Г. Габов был награждён своим первым орденом — орденом Красной Звезды
5 июля 1944 года началась Шяуляйская операция. За отличие в боях под Шяуляем Е. Г. Габов был представлен к званию Героя Советского Союза. Скоро ему было присвоено и очередное звание лейтенант. Указ о присвоении звания Героя Советского Союза младшему лейтенанту Евгению Григорьевичу Габову был подписан 24 марта 1945 года.
В начале 1945 года Евгений Григорьевич участвовал в разгроме немецкой группы армий «Висла» и был награждён Орденом Отечественной войны II степени.
Война для Евгения Григорьевича закончилась 29 апреля 1945 года в городке Ратенов, где в ходе уличных боёв он был в третий раз ранен. За участие в Берлинской операции в июне 1945 года награждён Орденом Красного Знамени.
После войны Евгений Григорьевич продолжил службу в армии. Окончив офицерские курсы при Сибирском военном округе, служил в одной из артиллерийских частей. В 1954 году капитан Е. Г. Габов уволился в запас. Жил в городе Новосибирске. Освоив профессию крановщика, работал в управлении № 6 треста «Строймеханизация» управления «Главновосибирскстрой». 22 июня 2001 года Евгений Григорьевич скончался.
